Tablas de cubicación de Pinus maestrensis Bisse en La Empresa Agroforestal “Gran Piedra”, Baconao
Revista Cubana de Ciencias Forestales. 2017, 5(3):249-258
Tablas de cubicación de Pinus maestrensis Bisse en La Empresa Agroforestal “Gran Piedra”, Baconao
Ubication tables of Pinus Maestrensis Bisse in "The Gran Piedra), Baconao
Rigoberto Monier
Ingeniero Forestal, Especialista en Aprovechamiento Forestal. Empresa Agroforestal "Gran Piedra", Santiago de Cuba. Cuba.
Recibido: 2 de febrero de 2017.
Aprobado: 11 de diciembre de 2017.
RESUMEN
El objetivo de este trabajo fue mejorar la medición y cubicación de las trozas de Pinus maestrensis en las condiciones de producción de La Empresa Agroforestal “Gran Piedra”, Baconao. Se obtuvo una tabla de volumen in situ y se comparó con las utilizadas en las condiciones de producción. Con el empleo de técnicas de correlación y regresión, se determinó la ecuación de volumen de la madera en trozas, a partir de una muestra representada por un total de 215 trozas, de las cuales 140 fueron utilizadas para el ajuste y el resto, para la validación. Los resultados arrojaron que las ecuaciones definidas, a partir del diámetro corteza en la base de la troza y longitud; así como la que define el extremo menor de la troza y la longitud, fueron seleccionadas para estimar volumen sin corteza ya que alcanzaron ajustes superiores al 76 % del coeficiente de determinación y desviaciones con respecto al volumen real, inferior al 3 %, además de su aplicación práctica por ser una variable de la ecuación de fácil medición. Al comparar las ecuaciones con tablas y fórmulas de estimación de volúmenes utilizados en la producción, resultó ser de una mayor exactitud.
Palabras clave: cubicación; volumen; trozas; sesgo; calidad.
ABSTRACT
The objective of this work was to improve the measurement and cubage of the Pinus maestrensis logs, the production conditions of the Gran Piedra-Baconao Agroforestry Company. A volume table was obtained in situ and compared with those used in the conditions of production. With the use of correlation and regression techniques, the volume equation of logs was determined from a sample represented by a total of 215 logs, of which 140 were used for the adjustment and the rest for validation. The results showed that the equations defined from the diameter crust at the base of the log and length; as well as the one that defines the lower end of the log and the length were selected to estimate volume without crust, since they reached adjustments greater than 76 % of the coefficient of determination and deviations from the real volume of less than 3 %, in addition to their application practice because it is a variable of the easy measurement equation. When comparing the equations with tables and formulas for e stimating volumes used in production, it turned out to be of greater accuracy.
Key words: Mensuration; volume; log; bias; quality.
INTRODUCCIÓN
La madera siempre ocupó un lugar destacado dentro de los diversos materiales utilizados por el hombre, debido a un amplio espectro de importantes características físicas y mecánicas. [Álvarez et al., 2010; Álvarez, Betancourt y González, 2013]
En Cuba, la baja eficiencia de conversión en las industrias del aserrado, especialmente en establecimientos con sierra principal de banda, suscita la necesidad de tomar medidas organizativas y técnicas relacionadas con el flujo tecnológico de la producción de madera aserrada. [Alvarez, Esteves y Egas, 2016]
Entre estas medidas, se destaca mejorar la exactitud de las mediciones de la madera como materia prima en forma de troza, además de la implementación y uso de elementos de la investigación de operaciones en dichos establecimientos, coincidiendo con Pompa et al., [2011], para con ello incrementar la productividad y calidad de la madera aserrada en el caso del Pinus maestrensis, particularmente en la provincia de Santiago de Cuba, donde esta especie es una de las de mayor perspectiva económica.
David, et al., [2016], establece que la exactitud de la determinación del volumen es una de las principales variables de interés durante los inventarios forestales, lo cual ha sido expuesto por Henry, Sánchez y García [2004]. La estimación del volumen de las trozas con gran exactitud es un trabajo complicado, por lo que el esfuerzo de medir madera para estimar volumen se considera de gran importancia ya que las malas estimaciones, que en ocasiones ocurren en patios y acopiaderos, pueden subestimar o sobrestimar la biomasa existente. En Cuba, ha sido muy estudiada la estimación de volúmenes para bolos y trozas de las especies coníferas. Así, los trabajos desarrollados por Egas [1998], reportan importantes contribuciones al determinar fórmulas para la especie Pinus caribaeaen la provincia de Pinar del Río, Cuba.
Estos estudios, que han sido la base para la estimación del volumen, a partir de elementos matemáticos, no se han podido integrar para obtener una fórmula de volumen para trozas que responda a todas las especies que crecen en la parte occidental del país.
En el caso de La Empresa Agroforestal “Gran Piedra”, se utiliza para estimar el volumen la fórmula de Huber simple donde la variable medida es el diámetro o circunferencia a mitad de troza, además de ser necesario descontar la corteza, cortando una porción de la muestra.
Por ello, el objetivo del presente trabajo es construir una tabla de volumen in situ para mejorar la medición y medición de las trozas de Pinus maestrensis Griseb en las condiciones de producción de La Empresa Agroforestal “Gran Piedra”, Baconao, con la obtención de una tabla de volumen in situ.
MATERIALES Y METODOS
El trabajo se desarrolla en La Empresa Agroforestal “Gran Piedra”, Baconao. La misma se encuentra ubicada en el extremo suroeste del municipio de Santiago de Cuba, provincia Santiago de Cuba, con dirección en: carretera de Siboney Km.10½. (Figura)
Para la obtención de la información necesaria para desarrollar el trabajo, se utiliza, según Aldana [2010], un muestreo aleatorio simple, a partir del cual se derivaron todos los demás procedimientos de muestreo, buscando aumentar la precisión de las estimaciones y reducir los costos del levantamiento.
Así, para la determinación del número de muestra, se empleó un procedimiento similar al utilizado por Ortiz et al., [2016], al tomar una muestra piloto de 100 trozas para determinar el número de unidades representativas para el estudio, considerando un 10 % de límite del error admisible (LE), además, se utilizó la ecuación propuesta por Najera et al., (2011):
Dónde: N = Número total de unidades de muestreo de la población; n = Número de unidades muestreadas; f = Fracción de muestreo; t2= t al cuadrado del estadígrafo t de student; LE= límite del error de muestreo admitido.
En los patios de los aserraderos El Brujo y El Olimpo, se obtiene una muestra, al azar, de 170 trozas, de las cuales 30 fueron utilizadas para la validación y, el resto, (140), se utilizó para la elaboración de una futura ecuación matemática. Las mediciones del diámetro en las trozas se realizaron con forcípula en las secciones de 0,50 m. de largo, con y sin corteza, a partir de la base de la troza. El volumen de cada sección se determinó por medio de la fórmula de Smalian [Danielli et al., 2016 y García et al, 2017 y Murara, Rocha, Junior, 2005] y el real total por la sumatoria de cada una de las secciones, de acuerdo con la metodología propuesta por Nájera et al. [2012].
Para la obtención de la ecuación de volumen se utilizó el método de los mínimos cuadrados en el análisis de regresión y se definió como variable dependiente el volumen de la troza con corteza y sin ella; como variable independiente el diámetro en la base con corteza y la longitud de la troza.
Utilizando el programa estadístico Statgrafics plus, se desarrollaron ecuaciones de regresión, utilizadas por [Henry, 2004; Prodan, et al., 1997 y Salas, 2002], coincidiendo con los trabajos desarrollados por Pompa, et al. [2011].
Los modelos empleados para los ajustes fueron los siguientes:
Vbsc = a + b * DB + c * L (3)
Vbsc = a + b * DE + c * L (4)
Vbsc = a + b * DC + c * L (5)
Vbsc = a + b * DB + c * DE * d * L (6)
Donde
Vbsc – Volumen sin corteza, (m3); DB – diámetro en la base con corteza, m3
DE – diámetro en el extremo menor de la troza con corteza, m3; DC – diámetro en el centro de la troza, m; L – longitud de la troza, m; 0a, b, c, d – coeficientes de regresión.
La calidad de los modelos se valoró a través de las medidas de bondad de ajuste para ecuaciones de regresión, como el coeficiente de determinación y la desviación estándar de los residuales. Para la determinación de las capacidades predictivas de los modelos, se evaluaron los parámetros: desviación global, desviación agregada, error medio absoluto y cuadrado medio del error [Barrero, 2010]. Finalmente, las ecuaciones obtenidas se compararon con las tablas y fórmulas utilizadas comúnmente en la producción.
Para la validación de los resultados, se tuvieron en consideración los siguientes parámetros, según la metodología desarrollada por García et al., [2006]
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la Tabla 1, se aprecian los resultados estadísticos que describen la muestra utilizada para la elaboración del modelo matemático y para posteriormente elaborar la tabla de volumen para las trozas. Como se aprecia, los diámetros oscilan de 4.8 cm. en la sección menor de las trozas hasta 48.80 cm. en la base de las mismas. La longitud fluctúa en un rango de 3 a 6 m.
Estos resultados señalan que existe una gran variación en los diámetros y, por ende, una gran conicidad en la especie, lo que coincide con Álvarez et al., [2010] y Álvarez, Esteves y Egas [2016].
A partir de los datos antes señalados y aplicando la metodología de trabajo propuesta, se han construido los siguientes modelos matemáticos que posibilitan la determinación del volumen de madera de las trozas de Pinus maestrensis.
A) Determinación del volumen sin corteza a partir del diámetro en la base de la troza con corteza y la longitud (VSCdb)
VSCdb = - 0.110153 + 0.00518042 * DB + 0.00771723 * L (9)
R2= 90.80 R2c = 90.60 E = 0.015 F= 627 P = 0.000
Los resultados del ajuste de esta ecuación definen que las variables diámetro en la base y longitud explican el 90.80 % de la variabilidad del volumen sin corteza, lo cual corrobora que dicha ecuación puede ser utilizada en la determinación del volumen de las trozas.
B) Determinación del volumen sin corteza a partir del diámetro en el extremo menor de troza con corteza y la longitud (VSCdr).
VSCdr = - 0.185801 + 0.0170905 * DE * 0.0316286 * L (10)
R2= 76.80 R2c = 76.350 E = 0.017 F= 225.30 P = 0.000
El ajuste para esta ecuación determina que el volumen sin corteza es explicado en un 76.60 % por la variable diámetro en el extremo menor de la troza con corteza y la longitud, por lo que puede ser utilizada para la estimación del volumen de troza, así como en la elaboración de una tabla de volumen.
En la Tabla 2, se exponen los principales resultados que caracterizan la validación de las ecuaciones obtenidas para la estimación de las trozas a partir de datos independientes, que presentan desviaciones globales (DG) por debajo del 4 %, lo cual denota que dichas ecuaciones pueden ser utilizadas como buenas indicadoras del volumen.
A partir de los resultados obtenidos, se puede apreciar que las cuatro ecuaciones alcanzan los valores de exactitud requeridos, sin embargo, las ecuaciones (11) y (12) carecen de aplicación práctica al necesitar mediciones del diámetro en el centro, la base y en el extremo de diámetro menor de las trozas con sus respectivas longitudes, lo cual dificulta la toma de la información en la madera almacenada, lo que implica la necesidad del empleo en dicha actividad de operarios calificados que sepan actuar en las condiciones mencionadas. [López et al., 2017]
Por lo tanto, en el presente trabajo se ha decidido utilizar las ecuaciones (11) y (12) y comparar su bondad o exactitud con las fórmulas y tablas utilizadas en las condiciones de producción, elaboradas por Quesada [1976] y Pino [1991].
Asi podemos definir que: el uso de los modelos de estimación de volúmenes puede ofrecer informaciones muy significativas que permiten una correcta planificación de las actividades relacionadas con el suministro de madera a la industria forestal, coincidiendo en este sentido con los trabajos desarrollados por Eisfeld et al. [2005], Souza et al. [2007] y Valerio et al. [2009].
En la Tabla 3, se puede apreciar una comparación entre modelos seleccionados con las fórmulas utilizadas en la producción, exponiendo que se aprecian resultados superiores con menores desviaciones globales que fluctúan en el rango de -2.08 a 2.32.
Estos resultados son muy similares a los obtenidos por Egas [1998], cuando, para la especie Pinus caribaea var. caribaea, obtuvo un porcentaje de variación con respecto al volumen real de 2.32 %.
Esta ecuación incluye el diámetro en la base, la longitud y la conicidad. Resultados similares fueron obtenidos también por Henry [2004], el cual obtuvo para las trozas de Pinus caribaea var. caribaea, un 2.92 % de variación con respecto al volumen real, al medir el diámetro en el extremo menor (rabiza) en cuatro aserraderos de la provincia de Pinar del Río.
Por otra parte, es importante definir que las ecuaciones (11) y (12) presentan las siguientes ventajas:
La tabla editada por Quesada [1976], para especies coníferas, obtuvo sesgos superiores a las ecuaciones propuestas y subestima el volumen de las trozas en un - 4.41 %, lo que demuestra poca exactitud, además de su limitada aplicación práctica cuando la madera se encuentra apilada, al requerir del diámetro con corteza a 1m. de la base.
Las tablas de cubicación elaborada por Pino [1991], así como la fórmula de Smalian, son muy inexactas, al sobrestimar el volumen en – 29.60 y -11.50 %, respectivamente.
Se puede concluir que las ecuaciones definidas a partir del diámetro en la base, diámetro del extremo menor de la troza y la longitud, VSC = - 0.1101 + 0.0052 * DB + 0.0077 y VSC = - 0.1858 + 0.0171 * Dr + 0.0316, son seleccionadas para estimar el volumen de las trozas en las condiciones de producción para La Empresa Agroforestal “Gran Piedra”, Baconao, al presentar menores variaciones en relación con el volumen real de las trozas.
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